중간고사 레포트(2011-1)
1. 가설의 예를 5가지 들고, 예를 든 가설에서 독립변인과 종속변인을 구분하여라. (단 수업
시간에 든 예는 제외)
-연구문제를 설정한 후에는 그와 관련된 가설을 형성하여야 하는데, 주의할 것은 선정된 문제가 지나치게 일반적이거나 추상적이면 조사 연구하는데 어려움이 있기 때문에 이를 보다 구체화할 필요가 있는데 이러한 구체화는 가설을 통해서 획득해야 한다. 비관찰적이고 추상적인 개념인 이론적 명제를 구체적이고 경험적 개념으로 전환해야 하는데 이런 과정을 조작화(operationalization)라고 하고 변환된 명제를 조작적 가설이라 한다.
1> 해마다 늘어나는 세금으로 인해 많은 자영업자들은 정부에 대한 불신이 늘고 있다.
2> 대학병원에서 임상실험을 거치지 않은 약을 사용하여 환자들의 불안은 증가한다.
3> 정유사들이 기름값을 내리겠다고 했지만 제대로 내리지 않아 소비자들의 비판은 높아만 간다.
4> 금융기관의 허술했던 보안문제로 인해 고객들의 불신은 더 커져갔다.
5> 부모들의 잘못된 학업열성이 성적을 위조해서까지 조기유학길에 오르는 일이 생기고 있 다.
한 주제를 정하지 않고 가설을 세워 보았다. 위 가설에서 독립변인과 종속변인을 구분하여햐 하는데 우선 변인이란 변하는 모든 수를 말한다. 변인은 X 혹은 Y로 표기하는데 인과관계에 의하여 독립변인과 종속변인으로 나눌 수 있다. 독립변인은 주로 X로 종속변인은 Y로 독립변인은 다른 변인에 영향을 주는 변수를 말한다.
종속변인은 변인의 인과관계에서 영향을 받는 변수, 즉 독립변인에 의하여 변화되는 변인을 말한다.
위의 가설에서 X에 해당하는 것은
늘어나는 세금, 대학병원에서 임상실험을 거치지 않은 약, 정유사들의 기름값 인하, 허술했던 보안문제, 부모들의 잘못된 학업열성이 해당된다.
위의 가설에서 Y에 해당하는 것은
정부에 대한 불신, 대학병원에 대한 환자들의 불안, 정유사들에 대한 소비자들의 높아지는비판, 고객들의 불신, 학생들의 잘못된 길이 해당된다.
2. 다음의 척도가 명목, 서열, 등간, 비율척도 중 어디에 속하는지 가려내어라.
명목척도 – 특정한 사물을 다른 것과 구분하기 위하여 이름을 부여하는 척도.
서열척도 – 사물의 등위를 나타내기 위하여 사용되는 척도로 성적 등위, 혹은 어떤 능력의 서열을 말하는 것.
등간척도 – 측정대상의 순서뿐만 아니라 순서 사이의 간격을 알 수 있는 척도로 온도,지능 지수,대학학년 등의 척도.
비율척도 – 통계학에서 가장 높은 척도로서 등간변수의 특성에 더하여 측정자료간의 비율 계산이 가능한 변수로서 연령, 무게, 시간, 거리 등이 비율변수의 예이다.
a. 직장에서의 직급 : 대리, 과장, 부장 등 – 서열척도
b. 국가의 지역: 북부, 중부, 남부 – 명목척도
c. TV시청: 일주일에 TV를 보는 시간 – 비율척도
d. 범죄율 : 연간 주민 100,000명당 살인 건수 – 비율척도
e. 학급에서 수학시험 성적 – 서열척도
f. 고향: 서울, 부산, 대구, 광주 – 명목
g. 자아존중감: \’대단히 좋아한다\’ 에서 \’대단히 싫어한다\’ 까지의 5점. – 서열척도
h. 서울 12월의 평균기온 – 등간척도
3. 철수의 수학성적 Z값은 -1이고 영희의 수학성적 Z값은 +2 이다. 철수와 영희의 수학성
적을 평균을 중심으로 설명해 보아라.
– 평균은 정규분포의 위치를 결정한다. 평균이 클수록 중심위치는 오른쪽으로 이동한다.
철수는 1개의 표준편차만큼 아래에 위치함을 알 수 있고, 영희는 2개의 편차만큼 위에 위치한다. 둘의 성적을 기준으로 평균이 1이고, 그것을 기준으로 편차를 구하면 철수는 0이고, 영희는 1이다. 구한 편차를 제곱한 후에 더하여 사례수로 나누어 분산값을 보면 0.5가 나온다. 그것을 기준으로 비교할 때, 영희는 평균보다 앞선 성적이고 철수는 0.5부족한 성적이 된다.
4. 정규분포와 표준정규분포에서 두 분포의 관계를 비교하여 설명하여라.
– 정규분포는 통계학에서 가장 중요한 활률분포이다. 어떤 점을 중심으로 측정값을 그렸을 때, 종모양의 좌우대칭인 곡선으로서 다양하게 쓰이고 있다.
다양하게 쓰이는 첫째 이유는 일상생활에서나 사회과학에서 관심대상인 확률변수들은 분산도에 따라 평평한 또는 뾰족한 모양, 정규분포와 유사한 분포를 이루는 것이 많기 때문이다.
둘째는 표본의 크기가 대표본일 경우 모집단분포와 관계없이 표본평균의 분포는 대략 정규분포를 이룬다는 이유 때문이다.
정규분포의 모양과 위치는 분포의 표준편차와 평균으로 결정되고, 정규분포의 확률밀도함수는 평균을 중심으로 대칭인 종모양이다. 그리고 정규곡선은 X축에 맞닿지 않으므로 확률변수 X가 취할 수 있는 값의 범위는 -∞<X<+∞이다. 분포의 평균과 표준편차가 어떤 값을 갖더라도 정규곡선과 X축 사이의 전체면적은 1이다.
이 정규분포의 형태를 결정하는 두 요인이 평균과 표준편차이다. 그 중 평균은 정규분포의 위치를 결정하고, 표준편차는 분포상태(모양)을 결정한다. 즉 평균이 클수록 중심위치는 오른쪽으로 이동하고, 표준편차가 클수록 분포는 완만한 경사를 이룬다.
정규분포는 평균과 표준편차에 따라 모양과 위치가 다르기 때문에 두 분포의 성격을 비교하거나 특정정규분포에서 확률을 계산하기 위해서는, 먼저 모든 정규분포의 평균과 표준편차를 표준화하여 표준적인 정규분포를 만들어야 한다.
표준정규분포는 모든 정규분포를 평균=0, 표준편차는=1 이 되도록 표준화한 것이다. 어떤 관찰값 X의 값이 그 분포의 평균으로부터 표준편차의 몇 배 정도나 떨어져 있는가를 표준화된 확률변수 Z로 나타내기 때문에 표준정규분포를 Z-분포라고도 한다.
정규분포의 형태를 결정하는 요인중 하나인 표준정규분포가 중요한 이유는 제각기 다른 정규분포라 할지라도 이를 표준정규분포로 정규화하였을 경우 Z값이 일치하면 그 때의 확률, 넓이가 모두 같다는 데 있다.
