모든 주교 가운데 제1의 지위인 교황이 가진 권한을 수위권이라 한다. 이 수위권은 교회의 창설자이신 예수 그리스도로부터 나온 권한이다. 즉 예수 그리스도께서는 베드로를 향하여 교회의 반석이라 부르고, 그 반석 위에다 교회를 세우겠다고 약속하였다(마태 16:18). 예수 그리스도께서는 모든 사도들 가운데 베드로에게 수위권을 주시겠다고 약속하신 것이다. 이러한 약속은 그리스도께서 부활하신 후 이루어졌다. 부활한 그리스도께서는 베드로에게 “내 양들을 잘 돌보아라”고 세 번씩이나 당부하셨다(요한 21:15-17). 이러한 베드로의 수위권은 그를 계승한 후임 교황들에게 전수되었다.
수위권에 대한 교리는 제2차 리용 공의회(1274년), 피렌체 공의회(1430년), 제1차 바티칸 공의회(1869~1870년) 등을 통하여 공식적으로 규정되고 확인되었다. 제1차 바티칸 공의회는 “우리 주 예수 그리스도의 결정에 따라 성 베드로가 전 교회에 대해 수위권을 가지고, 그것은 후계자들에게 영속적으로 계승된다”고 발표하고, 이를 부정하는 주장은 이단이라고 하였다. 또한 베드로의 수위권을 계승할 자는 로마의 주교임도 아울러 밝혔다. 즉 제1차 바티칸 공의회는 로마의 주교는 어떤 시대이든가를 막론하고 수위권을 맞는다는 사실을 확인하고 있다. 그러면 로마의 주교가 수위권을 갖는 이유는 무엇인가? 가장 일반적인 견해로는 베드로가 로마의 주교로서 로마에서 활동하다가 그곳에서 죽었으며, 로마의 주교들은 베드로의 뒤를 이어 그리스도의 질서를 보존해 왔다는 것으로, 이 견해는 그렇기 때문에 로마의 주교가 수위권을 갖는다는 사실은 사람이 정한 바가 아니라 신이 정한 바라고 한다.
오랜 기간을 거치면서 수위권에 대한 교회의 가르침은 다른 교리들과 마찬가지로 발전해왔다. 가장 최근의 견해는 제2차 바티칸 공의회의 가르침이다. 공의회는 교회에 대한 주교들의 역할을 명백히 하였다. 그러나 제2차 바티칸 공의회의 결정에도 불구하고 교황의 수위권에 관한 기본적인 가르침은 변경되지 않았다. 여전히 교황은 전교회와 신자들에게 신앙과 도덕을 가르치고, 교회의 규율과 통치에 관한 최고의 권우를 갖는다.
